Метод на основе ЧПСр позволяет получать надежные результаты, легко объяснимые для заинтересованных сторон, включая лиц, принимающих решения, потенциальных лицензиатов и приобретателей активов, составляющих ИС. В итоге метод на основе ЧПСр является популярным и зачастую предпочтительным для оценки активов в сфере естественных наук. Однако этому подходу недостает гибкости в том смысле, что он моделирует единичный сценарий, в котором продукт проходит клинические испытания и появляется на рынке. Метод на основе ЧПСр был разработан для руководителей проектов, которым необходимо сделать выбор в пользу проекта или против него только в начале работы без учета новой информации, которая способна изменить ход реализации проекта. Лицам, принимающим решения, приходится корректировать планы с учетом реальных рыночных условий. Например, по итогам клинических испытаний могут обнаружиться дополнительные показания к применению препарата, достаточно интересные для проведения новых исследований; на рынок может выйти новый конкурент, который побудит разработчика нашего препарата скорректировать свои прогнозы продаж; новые правила могут повлиять на процедуру получения одобрения, в результате чего этот процесс станет более длительным и затратным, чем ожидалось ранее. Ход проекта может меняться различным образом, поэтому ответственные лица должны действовать достаточно гибко, чтобы адаптироваться к динамичной рыночной ситуации при оценке проектов.
Необходимость использования более гибкого подхода к оценке биотехнологических и фармацевтических активов подводит нас к методу реальных опционов. Этот метод, который изначально был предназначен для финансовой области, привлек внимание в сфере биотехнологий и фармацевтики как способ оценки препаратов-кандидатов, находящихся на ранних этапах разработки. По сравнению с другими методами он является более интерактивным и учитывает неотъемлемую сложность и разнообразие возможностей для принятия решений в процессе разработки таких активов, предлагая более гибкий подход к оценке их стоимости.
Традиционно метод реальных опционов использовался для оценки финансовых опционов (например, опционов на покупку или продажу), в которых стоимость актива вычисляется на основе базового финансового инструмента. Постепенно исследователи и практикующие специалисты пришли к выводу, что те же самые принципы могут быть адаптированы и применены к оценке реальных активов, включая препараты-кандидаты на ранних стадиях разработки, в секторе биотехнологий и фармацевтики. В контексте ранних этапов разработки лекарственных препаратов метод реальных опционов позволяет учесть сопутствующие неопределенности и риски, а также возможности для адаптации и модификации стратегий разработки на основе новой информации и рыночных условий. В рамках этого метода принимается во внимание тот факт, что на стоимость проекта могут оказывать существенное влияние решения, которые принимаются на всем протяжении процесса разработки.
Одним из факторов, способствовавших превращению метода реальных опционов в способ оценки биотехнологической ИС на ранних этапах разработки, стали уникальные характеристики биотехнологической и фармацевтической отраслей. В отличие от традиционных инвестиционных проектов разработка лекарственных препаратов предполагает длительные сроки, высокие затраты, сложности нормативного характера и значительный уровень неопределенности, связанной с клиническими испытаниями, популярностью продукта на рынке и охраной ИС. Благодаря использованию метода реальных опционов исследователи и инвесторы могут использовать такие ценные инструменты, как гибкость управленческих решений и потенциальный рост стоимости проекта на фоне положительных результатов. Этот метод позволяет определить стоимость различных вариантов, заложенных в процесс разработки, включая такие варианты, как продолжение, расширение, приостановка или прекращение проекта на том или ином этапе.
Ответственные лица должны решить, какой из вариантов изменения хода проекта следует принять, чтобы избежать убытков и максимально увеличить прибыль компании. Эти варианты предлагаются к рассмотрению, например в том случае, если один из критически важных компонентов проекта снижает свои показатели или превосходит первоначальные ожидания. Для проекта могут рассматриваться следующие варианты.
Перенос сроков. Ожидание улучшения рыночной ситуации перед тем, как выделить ресурсы. На пике пандемии COVID-19 некоторые венчурные инвесторы предпочли сохранить свои денежные резервы до улучшения рыночной ситуации вместо того, чтобы искать новые возможности для инвестиций.
Сокращение или расширение масштабов. Изменение масштабов проекта осуществляется исходя из рыночных условий. Например, компания может построить завод таким образом, чтобы он мог частично приостанавливать операции при снижении спроса на продукцию, или, наоборот, возвести его по модульному принципу, который позволяет быстро нарастить производственные мощности.
Прекращение, передача лицензии или продажа. Если проект не соответствует каким-либо контрольным показателям в области разработки или продаж, руководство может прекратить его реализацию, чтобы избежать дальнейших убытков. Если исходная ИС имеет другие варианты применения, выходящие за рамки данной области или основного направления деятельности компании, владелец ИС может предоставить лицензию на нее другой стороне или продать эту ИС, возместив таким образом часть невосполнимых затрат.
Поэтапные инвестиции. В этом случае выделение очередных траншей финансирования зависит от достижения определенных контрольных показателей в области разработки или продаж. Как правило, инвесторы используют этот подход, чтобы минимизировать риск потери средств при работе со стартапами, которые оказываются не в состоянии достигнуть тех или иных целей в сфере разработки или продаж. При этом чрезвычайно важно провести надлежащую оценку причин неудачи, поскольку они вполне могут быть связаны с событиями, не зависящими от стартапа; кроме того, они могут открывать новые возможности — например, для создания новой и ценной ИС.
Изменение направления. На этапе создания или продажи продукта разработчик ИС может обнаружить новую возможность для ее применения, не связанную с первоначальной областью или более привлекательную. Он решает глубже изучить эту возможность путем инвестирования средств в дополнительные испытания. Решив изменить направление проекта, он, скорее всего, лишится возможности вернуться к первоначальному плану, поскольку ограниченных ресурсов не хватит на осуществление более чем одного варианта.
Пример возможности изменить направление проекта
Биотехнологическая компания недавно завершила этап II клинических испытаний препарата для лечения рака почки, который снижает кровоснабжение опухоли. Исследователи получили положительные результаты, на основе которых было принято решение перейти к этапу III. После дополнительного анализа результатов испытаний группа исследователей предположила, что этот препарат также может оказаться эффективным для снижения кровоснабжения других видов солидных опухолей, например при раке легких и молочной железы. Исследователи решают провести второй этап II клинических испытаний, на этот раз сосредоточившись на лечении рака легких, и одновременно с этим продолжить подготовку к этапу III испытания, посвященного применению препарата для лечения рака почки.
Им доступны и другие варианты выбора, например: продолжить исследования по первоначальному плану, создать партнерство с другой компанией, увеличить темпы работы и т. д. Руководители должны оценить проект, выявить все осуществимые варианты решений и выбрать один из них исходя из собственных интересов. Тенденция воспринимать проекты в сфере биотехнологий как исключительно дихотомические (т. е. заканчивающиеся только успехом или провалом испытаний) может отвлекать внимание от широкого спектра других возможных вариантов.
Анализ на основе опционов играет важнейшую роль в разработке многих технологий и продуктов, поскольку эти процессы обычно имеют множество вариантов, которые могут существенно повлиять на результаты проекта. В число таких вариантов могут входить возможности для расширения масштабов проекта, его прекращения при необходимости, а также ускорения темпов финансирования и разработки. Хотя не все организации проводят формальные оценки методом реальных опционов, во многих из них существуют процедуры выявления и картирования вариантов на старте проекта.
В примере из практики 3, с которым вы познакомитесь в этом руководстве, описаны типы вариантов для проекта в области фармацевтики и продемонстрирован их сложный характер. Разместив эти варианты на диаграмме и определив их ключевые аспекты, вы сможете получить ценную информацию для планирования проекта и портфеля продукции. Внедрение подхода на основе опционов помогает компаниям эффективно управлять группами технологических проектов за счет анализа потенциальных последствий и выгод различных вариантов.
Формальная оценка методом реальных опционов, которая проводится после первоначального выявления ключевых вариантов, позволяет определить финансовую ценность проектов и провести сопоставление между конкурирующими ресурсами в рамках крупной компании. Этот метод также помогает определить потенциальную стоимость биотехнологической компании для целей финансирования или заключения сделки. В качестве первого этапа процесса оценки важно определить перечень вариантов, изначально присутствующих в проекте. Как правило, эту информацию необходимо предоставить внутренней группе разработчиков и руководству компании либо, в крайнем случае, кратко изложить второй стороне при обсуждении сделки.
За счет внедрения подхода на основе опционов и проведения оценок методом реальных опционов организации могут углубить представление о ценности и потенциальных результатах осуществляемых ими проектов. Этот подход способствует более обоснованному принятию решений, стратегическому планированию и эффективному распределению ресурсов.
Оценка биотехнологических и фармацевтических препаратов-кандидатов на ранних этапах разработки с помощью метода реальных опционов позволяет получить более целостное представление об их потенциальной стоимости по сравнению с методами оценки, которые были описаны выше. Благодаря этому подходу ответственные лица могут сделать обоснованный выбор относительно инвестирования средств, заключения лицензионных соглашений, создания партнерств и принятия других стратегических решений, так как данный метод учитывает важность управленческой гибкости и способности адаптироваться к изменению обстоятельств на всем протяжении процесса разработки. Именно в этом заключается основное преимущество метода реальных опционов перед расчетом ЧПС: первый подход явным образом учитывает фактор гибкости и разнообразие будущих траекторий проекта. В стандартном расчете ЧПС используется единичный линейный сценарий; метод на основе ЧПСр охватывает ряд будущих сценариев, которые анализируются с помощью дерева принятия решений; в то же время метод реальных опционов позволяет явным образом смоделировать варианты гибких изменений и роста, которые являются неотъемлемой частью проекта. Одно из преимуществ биномиальной оценки методом реальных опционов заключается в том, что этот подход позволяет варьировать ставку дисконтирования на разных этапах проекта — например, при снижении уровня рисков на фоне усвоения новых знаний.
Торговля финансовыми опционами и происхождение метода реальных опционов
Перед тем как перейти к обсуждению конкретных особенностей оценки методом реальных опционов, есть смысл остановиться на финансовом происхождении этого подхода. Опционы на покупку или продажу акций и других финансовых инструментов имеют ряд сходных черт и важных различий с проектами по разработке различных технологий, причем эти характеристики оказывают весьма существенное влияние на выбор метода расчета.
Финансовые опционы
В число стандартных финансовых опционов входят опционы на покупку и продажу акций компаний, зарегистрированных на бирже. В этом контексте опцион на покупку предоставляет его владельцу право (но не обязанность) купить акции конкретной компании по предварительно установленной цене, которая называется ценой исполнения. Решение воспользоваться опционом и приобрести акции носит название исполнения опциона. Допустим, цена акции на момент покупки опциона составляет 50 долл. США, а цена исполнения опциона — 60 долл. США. В этом случае опцион будет использован, если цена акции поднимется выше 60 долл. США. Если цена акции на момент исполнения опциона составит 70 долл. США, а изначальная стоимость опциона была равна 5 долл. США, то прибыль держателя опциона составит 15 долл. США.
Аналогичным образом опцион на продажу предоставляет его владельцу право (но не обязанность) принудить вторую сторону к покупке актива по установленной цене; такие опционы могут использоваться для защиты от падения стоимости актива. Например, если биржевая цена акции снижается с 50 до 10 долл. США, то выгодным окажется опцион на продажу, который позволяет держателю актива продать его по 40 долл. США за акцию.
Существует широкий спектр разновидностей опционов (или деривативов) на покупку или продажу тех или иных финансовых активов; основные финансовые инструменты носят название базисных (или базовых) активов, поскольку они лежат в основе создания опционов и торговли ими. Опционы могут подлежать исполнению в любой момент (американские опционы) или только в определенное заранее оговоренное время — например, через три месяца после покупки (европейские опционы).
Многие реальные опционы аналогичны финансовым опционам на покупку в том смысле, что такой опцион может быть исполнен, если стоимость проекта вырастет; к этой категории относятся возможности для роста — например, для расширения производства или выхода на новые рынки. Закрытие завода или сокращение рыночного присутствия может рассматриваться как аналог опциона на продажу. Многие реальные опционы принадлежат к американскому типу, поскольку момент их возможного исполнения не определен заранее, а наступает при любой подходящей возможности. Другие опционы (например, связанные с результатами клинических испытаний) ближе к европейским, так как изменение стоимости базисного актива, то есть конкретного проекта, станет известно в конкретный момент будущего.
Уравнение Блэка — Шоулза и аналитические решения
Широко известное уравнение Блэка — Шоулза отражает один из подходов к оценке финансовых опционов на покупку европейского типа (Black and Scholes, 1973). Разработка этой формулы сыграла важную роль во внедрении уравнений (аналитических решений) в качестве подходов к оценке опционных продуктов; в настоящее время для конкретных видов опционов используется широкий спектр подобных подходов. Эти формулы приведены в уравнении 3.
С помощью финансового подхода, известного как паритет между опционами на продажу и покупку, опцион на покупку может быть воспроизведен с помощью других финансовых инструментов. Производная от подхода Блэка — Шоулза основана на предположении о том, что такое воспроизведение возможно и что на финансовом рынке будет действовать арбитраж: если цена опциона на покупку окажется некорректной, то участники рынка будут покупать или продавать дублирующий портфель и опцион для получения прибыли. Эти предпосылки, которые включают в себя дублирующий портфель и арбитраж, применимы ко многим финансовым рынкам и лежат в основе применения безрисковой ставки в уравнении Блэка — Шоулза (и других аналогичных уравнениях); тем не менее при попытках применить метод Блэка — Шоулза или схожий аналитический подход к оценке реальных опционов в отраслевых условиях зачастую возникают сложности.
Трудности, связанные с применением подхода на основе финансовой оценки к определению стоимости реальных опционов
Когда речь заходит о реальных опционах, зачастую бывает сложно составить портфель, который будет воспроизводить состав этого опциона даже в приблизительной степени. В некоторых ситуациях возможно приблизительное воспроизведение: например, возможность выхода на рынок той или иной фармацевтической компании можно смоделировать путем покупки акций аналогичных конкурирующих компаний. Аналогичным образом, некоторые авторы предлагают частично воспроизводить возможности крупных нефтяных компаний в области геологоразведки и продажи продукции по такому же принципу, используя для этого акции конкурирующих компаний. Тем не менее во многих случаях для реального опциона сложно найти торгуемый на рынке дублирующий портфель. Когда речь заходит о проекте по разработке лекарственного препарата или о программе создания какой-либо технологии, зачастую бывает сложно понять, каким образом можно воспроизвести конкретный проект или программу, чтобы осуществить арбитраж неправильного ценообразования. Исходя из аксиом производной метода Блэка — Шоулза, подобная ситуация свидетельствует о том, что во многих случаях формула Блэка — Шоулза не является действенной или подходящей для применения методикой. Аналогичные проблемы относятся и ко многим другим аналитическим формулам.
Возможно, менее значительная, но заметная проблема заключается в том, что стандартные аналитические подходы к оценке опционов опираются на концепцию, согласно которой риски, связанные с базовым активом, не имеют отношения к рискам опциона. Принцип экзогенности риска гласит, что создание опциона не влияет на уровень рисков базового актива. Иными словами, торговля акциями и ее результаты могут рассматриваться как нечто совершенно отдельное от покупки или продажи любых опционов, основанных на цене акций компании, даже если стоимость таких опционов будет зависеть от котировок акций компании. Поскольку действия компании — «держателя» опциона (например, выход на рынок и другие возможности для роста) в некоторой степени влияют на многие реальные опционы, это предположение не всегда является верным. К счастью, существуют и другие подходы к оценке опционов, часть которых может применяться для оценки тех видов реальных опционов, которые связаны с разработкой продуктов и технологий.
Волатильность
Одним из основных понятий во всех методах оценки опционов является волатильность. В финансовой сфере этот термин определяется как колебание цены акции — например, стандартное отклонение цены в рамках определенного периода времени (30 или 90 дней). В контексте опциона на покупку высокая волатильность обычно рассматривается как благоприятное событие: чем больше амплитуда колебаний цены, тем выше вероятность того, что стоимость акции поднимется выше цены исполнения. Цена также может упасть, но в этом случае единственный убыток будет связан с ценой покупки опциона; в то же время, если стоимость акции превысит цену исполнения, прибыль может оказаться значительной. Поскольку многие реальные опционы аналогичны опционам на покупку, высокая волатильность может представляться положительным фактором, однако в этом случае следует проявлять осторожность. Необходимо тщательно оценивать используемое значение волатильности, поскольку оно играет важную роль в подходе к оценке. Выход на новые рынки и другие проекты, сопряженные с рисками, могут характеризоваться высокой волатильностью, однако неправильно определенное значение волатильности может привести к принятию неэффективных решений относительно выбора проектов. Например, если компания желает выйти на незнакомый ей рынок, она должна определить волатильность этого проекта, изучив аналогичные действия других компаний, вместо того чтобы использовать высокое значение волатильности лишь потому, что она плохо осведомлена о проектах такого типа.
Методы оценки с использованием реальных опционов
Существуют четыре основных подхода к применению метода реальных опционов: формулы (формула Блэка — Шоулза и другие аналогичные аналитические решения), биномиальная модель оценки опционов (БМОО), которая используется для построения деревьев принятия решений, моделирование и метод конечных разностей (Bogdan and Villiger, 2010). В данном руководстве мы сосредоточим усилия на оценке реальных опционов с помощью деревьев принятия решений, так как этот метод является простым для моделирования, расчетов и визуализации. Деревья принятия решений позволяют пользователю смоделировать широкий спектр вариантов, в том числе имеющих дополнительную степень сложности.
Лица, принимающие решения в секторе биотехнологий, предпочитают модели оценки, которые воспринимаются как более прозрачные, понятные и легко объяснимые. Поэтапный подход на основе деревьев принятия решений, который используется в БМОО, может дать таким ответственным лицам более четкое представление о процессе оценки и лежащих в его основе допущениях по сравнению с моделью Блэка — Шоулза. БМОО позволяет более гибко учитывать сложные аспекты биотехнологических активов на ранних этапах их разработки, включая изменения волатильности и большое число точек принятия решений. Эта модель обеспечивает наглядное представление о возможных будущих результатах и может рассматриваться лицами, принимающими решения, как более интуитивный подход. Несмотря на то что по сравнению с моделью Блэка — Шоулза БМОО требует больше вычислительных ресурсов и времени, ответственные лица могут быть готовы инвестировать средства в более сложные модели, если это позволит углубить понимание результатов оценки и уверенность в них. Исходя из этого утверждения, мы рассмотрим применение подхода на основе БМОО в примере из практики, который будет описан в следующем разделе.
Моделирование и расчет деревьев принятия решений
Одним из простейших примеров дерева принятия решений является биномиальное рекомбинантное дерево, построение которого начинается с выявления факторов, определяющих стоимость проекта. Эти факторы включают в себя оценочные значения максимальных продаж и ожидаемых показателей роста, продолжительность проекта (например, в годах), вероятность успеха на этапах разработки и выхода на рынок, установленную норму прибыли, затраты на этапе разработки, расходы на запуск проекта и операционную деятельность, а также уровень волатильности оценки максимальных продаж. Опираясь на эти данные, мы моделируем стоимость проекта (Vt) на отрезке от текущего момента до определенной точки (Δt) в будущем, когда рыночная ситуация улучшится:
или ухудшится:
В процессе перемещения по временной шкале к конечной точке от ствола дерева будут отходить новые ветви. Наглядное изображение дерево вы можете увидеть на рис. 6.
При оценке финансовых опционов биномиальный метод используется следующим образом: за точку отсчета принимается нулевой момент времени, от которого строятся отрезки к следующей группе узлов, где рассчитывается стоимость акций при положительном и отрицательном сценариях. Этот процесс повторяется в каждый следующий момент времени, пока не будет завершено построение решетки (направление движения слева направо на диаграмме). После вычисления стоимости акций (долей) в каждом узле решетки необходимо проанализировать группу крайних правых узлов, относящихся к последнему моменту времени: отталкиваясь от этих значений, вы можете вернуться назад по отрезкам решетки (справа налево), чтобы определить стоимость опциона. Достигнув узла, соответствующего нулевому моменту времени, вы найдете необходимую информацию, которая представляет собой стоимость опциона (но не акции, поскольку она уже известна) на текущий момент. Учитывая перечень факторов, которые следует принять во внимание, применение этого подхода к проекту разработки в области фармацевтики является сравнительно сложной задачей.
Как правило, под первоначальной стоимостью проекта (Vt) подразумевается ориентировочный максимальный объем продаж разрабатываемого продукта в соответствии с текущей оценкой, а за точку отсчета (t) принимается какой-либо этап проекта разработки, например начало клинических испытаний. Таким образом, каждая точка принятия решения соответствует окончанию одной стадии (например, этапа I клинических испытаний) и началу другой (например, этапа II). Для получения промежуточных результатов или учета возможности досрочного прекращения проекта в модель могут быть добавлены дополнительные отметки времени. Результаты клинических испытаний могут оказаться успешными, то есть соответствующими повышению стоимости проекта:
или, напротив, ведущими к ее снижению:
Чтобы рассчитать повышение или снижение стоимости проекта, мы воспользуемся формулой из финансовой сферы (см. рис. 6). В этом уравнении появляется экспоненциальный член, поскольку при использовании очень коротких временных отрезков аналитическое решение должно совпадать с биномиальным.
После этого мы определяем стоимость проекта для каждого узла вплоть до самой последней точки принятия решений (точки 3). В этой точке мы рассчитываем дисконтированный поток денежных средств от совокупных продаж вплоть до достижения максимального объема, эквивалентного базовому активу в модели финансовых опционов, а затем вычисляем ЧПСр для каждого узла. Вероятно, в некоторых узлах значение ЧПСр будет отрицательным в связи с неуспешными клиническими испытаниями: это будет означать, что проект терпит убытки. При отрицательном ЧПСр мы прекращаем проект и приводим его стоимость к нулю.
Рассчитав значения ЧПСр для совокупных продаж в каждом конечном узле, соответствующем последней точке принятия решений (точка принятия решения 3), мы должны проделать обратный путь по каждой ветви к предыдущему моменту времени (точка принятия решения 2) и вычислить ЧПСр проекта или опциона (по аналогии с финансовыми опционами) для каждого узла. При расчетах мы должны применить ставку дисконтирования и учесть вероятность успеха для конкретного этапа разработки. Затем мы повторяем эти вычисления для всех конечных узлов, возвращаясь к начальной точке (Vt).
При использовании метода реальных опционов могут возникнуть затруднения, поэтому необходимо тщательно определить варианты в рамках проекта и проработать весь процесс оценки систематическим образом. Некоммерческая отраслевая организация Chartered Financial Analyst Institute, которая занимается популяризацией финансового анализа как специализированной дисциплины, выпустила руководство авторов Chance and Peterson (2002), которое представляет собой один из наиболее доступных и практически ориентированных справочников по использованию метода реальных опционов. Это руководство представляет собой ценный источник знаний, который поможет вам получить практическое представление о подходах к оценке с использованием реальных опционов.
Прежде чем перейти к примеру из практики, посвященному разработке фармацевтического вещества, мы предлагаем вам ознакомиться с другим примером, демонстрирующим ключевые элементы биномиального подхода к оценке. Этот пример (с другими числовыми значениями) взят из статьи Moreira
Компания планирует построить новый завод, чтобы обеспечить поставки своего продукта на рынок. ЧПС этого проекта, определенная с помощью стандартного подхода, составляет 50 млн долл. США. Руководство компании полагает, что, если продажи окажутся на 40 процентов выше ожидаемых, рассчитанных с помощью модели ЧПС, завод можно будет расширить за два года, вложив 15 млн долл. США. Это предположение представляет собой возможность для расширения или роста, аналогичную финансовому опциону на покупку. Компания имеет право (но не обязанность) приступить к расширению завода, но использует эту возможность лишь в том случае, если стоимость базового актива, то есть ЧПС проекта, рассчитанная на основе потоков денежных средств, окажется выгодной, то есть превысит цену исполнения (иными словами, расходы на расширение завода). Руководители компании не могут рассчитать сколько-нибудь определенную вероятность реализации положительных и отрицательных сценариев с помощью биномиального дерева, однако, опираясь на анализ рынка, полагают, что волатильность потоков денежных средств внутри проекта составляет 20 процентов. Процентная ставка равна 5 процентам. Для простоты будем исходить из предположения о том, что завод был построен за короткий период в начале первого отрезка времени.
Имеющиеся данные позволяют провести следующий расчет варианта роста.
S = 50 млн долл. США. Эта цифра является стоимостью базового актива в нулевой момент времени, т. е. ЧПС проекта.
r = 0,05. Эта цифра означает процентную ставку.
Δt = 1. В этом примере используются два отрезка времени, каждый из которых равен одному году.
X = 15 млн долл. США. Цена исполнения (т. е. затраты на расширение завода) составляет 15 млн долл. США.
σ = 20%. Предполагается, что волатильность является постоянной величиной.
Теперь мы можем построить биномиальное дерево, используя первоначальную стоимость базового актива (S), а также повышающие и понижающие факторы (u и d). Дерево в общем виде показано на рис. 7. Стоимость актива в каждом узле рассчитывается путем умножения первоначальной стоимости (S) на соответствующие повышающие и понижающие коэффициенты для каждого конкретного узла.
Поскольку руководители компании не считают себя способными определить вероятность реализации положительных и отрицательных сценариев в дереве принятия решений, при оценке мы будем использовать подход с нейтральным отношением к рискам: для этого в формулу расчета вероятностей повышения и снижения стоимости мы подставим безрисковую ставку.
В этом примере используются следующие значения коэффициентов и вероятностей:
u = 1,22;
d = 0,82;
p = 0,68.
После подстановки этих значений в формулу мы получаем следующее биномиальное дерево (см. рис. 8). Оно демонстрирует нам стоимость базового актива (проекта) в различные моменты времени при реализации разных положительных (ведущих к повышению стоимости) и отрицательных (ведущих к снижению стоимости) сценариев.
Если при вычислении стоимости базового актива в различные моменты времени и при разных сценариях мы двигались от левой части диаграммы к правой, то для поиска стоимости опциона необходимо перемещаться в обратном направлении. Чтобы определить стоимость опциона как такового, сначала необходимо рассчитать стоимость проекта и опциона в совокупности. В начале этого процесса мы находим стоимость проекта вместе с опционом в конечных узлах базового дерева (см. рис. 8). Например, в самом верхнем узле справа стоимость проекта вместе с опционом представляет собой сумму максимальной стоимости проекта и стоимости проекта с учетом 40-процентного роста продаж за вычетом цены исполнения проекта по строительству завода. Если в каждом следующем узле значения меняются на один и тот же процент, это может указывать на достаточную практическую ценность модели с учетом сложности определения потенциальных будущих продаж и их влияния на ЧПС проекта. При желании этот обобщенный метод может быть адаптирован для применения других оценочных значений к конечным узлам.
Стоимость проекта вместе с опционом в крайнем верхнем узле справа = Max (74,59, 74,59(1,4) – 15)
Тот же подход применим и к остальным крайним узлам справа. В самом нижнем узле рост продаж не приводит к увеличению ЧПС проекта, достаточному для того, чтобы оправдать затраты на строительство завода; следовательно, этот опцион не будет исполнен, то есть компания не будет расширять завод.
Для вычисления стоимости в каждом из промежуточных узлов используется следующая формула, в которую подставляют значения из ближайших верхних и нижних узлов справа, относящихся к следующему отрезку времени:
где:
fi,j = стоимость в данном узле в момент времени i и в позиции (на высоте) j в биномиальной решетке;
q = обозначение вероятностей снижения и повышения стоимости, как было указано выше.
Например, значение стоимости для самого верхнего узла и промежуточного момента времени, равного одному году с момента старта проекта, вычисляется следующим образом:
После этого таким же образом вычисляется стоимость для крайнего левого узла (нулевого момента времени) с использованием ранее определенных значений для промежуточных узлов. Таким образом мы получаем набор значений, показанный на рис. 9.
Поскольку итоговое биномиальное дерево представляет собой набор значений стоимости проекта вместе с опционом, мы можем определить стоимость опциона путем вычитания стоимости проекта из совокупного значения стоимости для каждого узла. Таким образом мы можем получить дерево, на котором будет указана стоимость опциона в различные моменты времени и при различных сценариях (см. рис. 10).
Стоимость возможности роста (или опциона на покупку) ожидаемым образом увеличивается при росте стоимости базового актива; иными словами, возможность расширения имеет высокую стоимость при больших объемах продаж и, напротив, имеет нулевую стоимость (то есть является опционом «вне денег» при сравнительно низких объемах продаж, которым соответствует самый нижний узел справа.
Важно отметить, что стоимость проекта вместе с возможностью расширения превосходит стоимость проекта, вычисленную с помощью ЧПС. Подход на основе дисконтированных потоков денежных средств не учитывает возможности для роста, известные руководству и включенные в состав проекта. Это обстоятельство ограничивает применение подхода на основе дисконтированных потоков денежных средств; таким образом, при оценке на основе ЧПС вы можете получить заниженную истинную стоимость многих проектов. Важнейшее преимущество метода реальных опционов заключается в том, что он дает возможность включать в оценку проекта и явным образом оценивать в финансовом выражении возможности для принятия гибких управленческих решений (например, о расширении завода).
Оценка с нейтральным отношением к рискам
Как правило, эквивалентные по уровню надежности (безрисковые) потоки денежных средств, дисконтированные по безрисковой ставке, и финансовые опционы оцениваются с использованием безрисковой ставки, поскольку для них имеются дублирующие портфели, а следовательно, возможен безрисковый арбитраж. Для применения этого подхода к реальным опционам необходим торгуемый на рынке дублирующий портфель, который редко бывает доступен. В работе Copeland and Antikarov (2001) предлагается подход на основе сравнительных финансовых инструментов (например, котируемых на бирже акций), однако признают сложности, связанные с этим методом.
В целом рискованные реальные проекты требуют оценки с использованием ставки, учитывающей риски. Чтобы применить этот подход в структуре биномиального дерева принятия решений, необходимо знать существующие вероятности. Как правило, не только возможным, но и желательным действием для компании является построение дерева принятия решений и вычисление вероятностей положительных и отрицательных изменений, а также конечных результатов исполнения опциона (например, объемов продаж и ЧПС проекта в случае расширения завода). В этой ситуации обычно применяется стандартная корпоративная ставка дисконтирования, которая должна учитывать риски. Некоторые пользователи корректируют ставку дисконтирования с учетом рисков, поскольку желательно отделить влияние изменения потоков денежных средств в будущем от затрат на привлечение капитала; многие компании требуют использовать при оценке стандартную (учитывающую риски) ставку, которая отражает затраты компании на привлечение капитала.
В примере из практики 3 использовалась безрисковая ставка. Почему был выбран именно этот вариант? Между вероятностями и ставкой дисконтирования существует взаимосвязь. Если вероятности неизвестны, то стандартный подход заключается в использовании безрисковой ставки и вероятностей с нейтральным отношением к рискам. Значения вероятностей с нейтральным отношением к рискам p и (1–p) связаны с повышающим и понижающим факторами (u и d) и с безрисковой ставкой. Для заданного набора факторов u и d только одно значение p соответствует конкретной безрисковой ставке. Существует несколько наборов вероятностей и ставок с учетом рисков (или с поправкой на риски), которые могут быть применены в этой модели; однако при конкретной безрисковой ставке значениям u и d соответствует только одно значение p. В ситуациях, когда вероятности неизвестны и не могут быть определены, использование значений с нейтральным отношением к рискам представляет собой прагматичный подход к оценке стоимости опциона.
Тем не менее, хотя подобное использование вероятностей с нейтральным отношением к рискам является широко распространенным приемом для метода биномиальной оценки, важно понимать, что применимость такого подхода связана с обоснованными теоретическими сложностями. Для того чтобы такой подход был действительно надежным, на ликвидном рынке должен присутствовать торгуемый дублирующий портфель, который позволит провести безрисковый арбитраж. Как уже обсуждалось выше, такая ситуация редко возникает при оценке реальных опционов в коммерческом секторе.
Несмотря на это, большинство пользователей, прибегавших к этому методу за последние 30 лет, пришли к единогласному выводу о том, что применение биномиального метода в качестве модели оценки реальных опционов вместо аналитических решений на основе уравнений позволяет получить полезные результаты и во многих случаях не чрезмерно зависит от точного значения безрисковой ставки. Подробное обсуждение этой темы представлено в руководстве Chance and Peterson (2002), опубликованном организацией Chartered Financial Analyst Institute. Все специалисты, использующие подходы к оценке с нейтральным отношением к рискам, должны знать о теоретических сложностях, которые могут сопровождать эту практику, и об ограничениях, связанных с базовыми допущениями относительно оценки опционов.
В практическом смысле использование стандартной ставки дисконтирования компании (затрат на привлечение капитала) и оценочных значений вероятностей в структуре дерева принятия решений представляет собой прагматичный подход к оценке. Метод реальных опционов предлагает альтернативный подход для ситуаций, когда эти вероятности неизвестны или не могут быть определены с какой-либо степенью достоверности, однако даже при использовании биномиального подхода он сопряжен с теоретическими сложностями.
Рассмотрим реальный пример, посвященный разработке фармацевтического вещества, который позволит продемонстрировать этот подход на практике. Мы проведем оценку проекта в области лечения муковисцидоза с использованием метода реальных опционов. Этот процесс будет состоять из следующих этапов.
Этап 1. Выявление факторов, определяющих стоимость проекта
Первый шаг, предшествующий созданию нашего дерева принятия решений, заключается в определении наиболее значимых факторов и исходных параметров. Мы предполагаем, что если процесс разработки будет идти по плану, максимальный объем продаж составит 420 млн долл. США; при этом показатель годовой волатильности (σ) будет равен 20 процентам, а темп роста продаж (µ) — 0 процентов. Проделанные ранее расчеты дисконтированных потоков денежных средств позволили нам определить продолжительность каждого этапа разработки проекта, затраты на него и вероятность успеха. Сохраним ставку дисконтирования на уровне 10 процентов и примем 75 процентов за показатель операционной рентабельности. Эти характеристики проекта приведены в таблице 7.
Кратко поясним способ определения каждого из параметров.
Максимальный объем продаж. Для оценки максимального объема продаж проводится исследование рынка, анализ представленных на рынке сопоставимых препаратов, а также учет таких факторов, как распространенность целевого заболевания, размер потенциальной рыночной ниши, конкуренция и стратегии ценообразования. Ценную информацию, помогающую оценить потенциальную доходность препарата, можно получить из отчетов о рынках и данных о продажах за предыдущие периоды, а также от отраслевых экспертов.
Ставка дисконтирования (r). Ставка дисконтирования отражает затраты на привлечение капитала или требуемую норму прибыли. Как мы уже обсуждали в разделе, посвященном ЧПСр, обычно этот показатель равен затратам компании на привлечение капитала. Если эта цифра недоступна, для определения ставки можно использовать отраслевые стандарты или ожидания инвесторов. Для корректного расчета ставки дисконтирования обычно используются опубликованные финансовые модели, аналитические отчеты инвестиционных банков и сравнительные отраслевые данные. При использовании подхода к оценке с нейтральным отношением к рискам ставка должна быть безрисковой.
Временны́е отрезки (Δt). Временной отрезок соответствует продолжительности каждого периода, используемого в модели дерева принятия решений. Выбор длительности временных отрезков зависит от конкретных характеристик процесса разработки препарата и от динамики рынка. Как правило, для рынков со сложной и стремительно меняющейся ситуацией используются более короткие отрезки времени, а для стабильных рынков — более длинные.
Годовая волатильность (σ). Годовая волатильность отражает неопределенность или вариативность оценки максимального объема продаж. Этот параметр определяется путем анализа данных о продажах аналогичных препаратов за прошедшие периоды, изучения динамики рынка, оценки влияния таких потенциальных факторов, как изменения нормативной среды или конкуренция, а также консультаций с отраслевыми экспертами. Для определения годовой волатильности могут использоваться статистические методы, например вычисление стандартного отклонения предыдущих продаж.
Установленная норма прибыли. Установленная норма прибыли отражает чистую прибыль или процент от выручки после вычета затрат на производство и маркетинг, а также прочих издержек. Как правило, она определяется на основе сравнительных отраслевых данных, структуры затрат и прогнозов по прибыли. При расчете нормы прибыли для конкретного оцениваемого препарата используются данные финансового анализа и мнения экспертов.
Время на рынке до достижения максимального объема продаж. Время присутствия на рынке до достижения максимального объема продаж означает число лет, отделяющих момент от выхода препарата на рынок до ожидаемой реализации максимального потенциала продаж. Этот параметр рассчитывается на основе исследований рынка, а также анализа информации об аналогичных препаратах за предыдущие периоды, ожидаемых темпов внедрения и различных факторов, влияющих на долю участия в рыночных операциях и популярность препарата.
Затраты, связанные с выводом на рынок. Затраты, связанные с выводом на рынок, включают в себя издержки, которые компания несет в период первоначального вывода препарата на рынок, в том числе связанные с маркетингом, продажами, дистрибуцией и обеспечением соответствия регуляторным требованиям. Для расчета этих затрат необходимо проанализировать сравнительные отраслевые данные, масштаб стратегии запуска, требования к выводу на рынок и ожидаемые потребности в ресурсах.
Темп роста (µ). Темп роста отражает ожидаемую скорость роста продаж в период от вывода препарата на рынок до достижения максимального объема продаж. На этот показатель влияют такие факторы, как насыщение рынка, конкуренция, появление новых показаний к применению или открытие новых рынков, а также стратегии управления продажами на всем протяжении срока эксплуатации препарата. В качестве источников информации при определении темпа роста могут использоваться исследования рынка, отраслевые прогнозы и мнения экспертов.
Важно отметить, что этим параметрам свойственна неопределенность, поэтому для изучения влияния отклонений в значениях параметров на результаты оценки вы можете проверить различные сценарии и провести анализ чувствительности. В частности, поскольку волатильность играет важную роль в расчетах стоимости опциона, необходимо тщательно подойти к оценке ее значения и изучить чувствительность конечного результата к этому исходному параметру.
Этап 2. Построение дерева принятия решений
Используя данные и формулы, приведенные в таблице 7, мы можем определить, что в проекте, посвященном лечению МВ, u будет равен 1,22, d — 0,82, p — 45 процентам, а (1–p) — 55 процентам. Теперь мы можем построить дерево с помощью подхода, используемого в работе Bogdan and Villiger (2010) и показанного в таблице 8.
Предложенный Богданом и Виллижером подход позволяет выстроить биномиальное дерево вплоть до ожидаемого максимального объема продаж, для определения которого необходимо сначала рассчитать ЧПСр препарата-кандидата, а затем определить вероятный момент достижения пика продаж. Благодаря использованию оценки максимального объема продаж в качестве отправной точки дерево принятия решений позволяет учесть потенциальный рост и последующие стратегические решения, которые могут повлиять на успешные продажи препарата и финансовые результаты. Фактически в настоящее время наш препарат-кандидат находится на раннем этапе клинических испытаний, поэтому реальный максимальный объем продаж определить сложно. Дерево принятия решений позволяет изучить различные сценарии и точки принятия решений на протяжении всего цикла разработки препарата. Этот метод учитывает потенциальные риски, неопределенности и стратегические решения, которые могут повлиять на конечный успех и стоимость препарата.
В каждой точке принятия решений дерево разделяется на ветви, которые определяются такими факторами, как результаты клинических испытаний, получение одобрения от регулирующих органов, рыночная ситуация и конкурентная среда. За счет количественной вероятностной оценки этих факторов и учета оценочного максимального объема продаж дерево принятия решений позволяет получить информацию о стоимости препарата-кандидата при различных возможных исходах. Цель построения подобного дерева принятия решений заключается в том, чтобы создать возможности для проведения более комплексного анализа стоимости препарата-кандидата с учетом как неопределенности процесса разработки, так и потенциальных стратегических решений, способных определить успех препарата в будущем. Этот метод предоставляет специалистам структурированный механизм для оценки финансовых последствий различных инвестиционных решений, а также помогает заинтересованным сторонам принимать обоснованные решения о распределении ресурсов, заключении лицензионных соглашений или разработке стратегий дальнейшего развития.
На основе данных, приведенных в таблице 7, мы вычислили, что максимальный объем продаж (в последнем узле, соответствующем наивысшей стоимости проекта) может составить до 2,08 млрд долл. США. Однако возможность реализации этого сценария составляет всего 0,2 процента, что делает его крайне маловероятным. В то же время наши наиболее вероятные оценки равны 420 млн долл. США (степень вероятности — 26,3 процента) и 282 млн долл. США (степень вероятности — 25,7 процента). Мы также видим, что сумма вероятностей для всех узлов, соответствующих конкретному временному отрезку (каждому столбцу), равна 100 процентам. В данном проекте имеются три точки принятия решений: начало этапа II, начало этап III и этап получения одобрения.
Степень вероятности каждого из конечных результатов показана на рис. 11.
Анализируя конечные результаты, представленные в нашем дереве принятия решений, мы обнаружили, что оценки потенциального максимального объема продаж для препарата-кандидата варьируются в широких пределах. Так, наивысшая оценка составляет 2,08 млрд долл. США, а самая низкая — 85 млн долл. США Внутри этого диапазона выделяются два наиболее вероятных ключевых конечных результата — 420 млн долл. США и 282 млн долл. США. Эти результаты позволяют получить ценную информацию о финансовых показателях нашего препарата-кандидата при различных сценариях. Разнообразие результатов отражает неопределенности и риски, неразрывно связанные с разработкой лекарственных препаратов, а также такие факторы, как результаты клинических испытаний, получение одобрения со стороны регулирующих органов, динамика рынка и конкуренция.
Важность этих результатов связана с их использованием при принятии решений и стратегическом планировании. Изучив весь спектр потенциальных результатов, мы сможем более четко понять соотношение прибылей и рисков для различных стратегий развития, лицензионных соглашений и вариантов распределения ресурсов. Эти знания помогут нам принимать более обоснованные решения о выборе оптимального дальнейшего пути.
Важно отметить, что анализ конечных результатов демонстрирует важность использования дерева принятия решений. Этот метод предлагает структурный подход к оценке потенциальных финансовых результатов различных стратегических решений, позволяя легко ориентироваться в элементах неопределенности, составляющих неотъемлемую часть оценки биотехнологий на ранних этапах разработки. Подобная комплексная оценка облегчает стратегическое планирование, упрощает оптимизацию ресурсов и в конечном счете способствует максимальному раскрытию потенциала вашего препарата-кандидата.
Этап 3. Расчет ЧПСр для каждого конечного результата
Создав модель дерева для базового актива (максимального объема продаж препарата) вплоть до этапа выхода на рынок, мы используем полученные оценки максимального объема продаж для расчета дисконтированного потока денежных средств, необходимых для разработки вещества в рамках проекта. Затем мы суммируем полученные результаты, чтобы вычислить ЧПСр проекта/опциона в каждом узле (см. таблицу 9).
После этого мы повторим те же вычисления для каждого конечного узла, чтобы получить значения ЧПСр, приведенные в таблице 10.
Этап 4. Применение решения к предшествующим этапам проекта
Получив значения стоимости опциона (то есть стоимости реализации проекта по разработке препарата) в каждой конечной точке, мы можем повернуть в обратном направлении и вернуться на предыдущий временной отрезок дерева (последний год этапа III), чтобы определить ЧПСр проекта по лечению МВ в процессе его реализации и стоимость опциона в каждом узле. При расчетах мы должны учитывать вероятность успеха каждого этапа и соответствующим образом дисконтировать стоимость, используя формулу, приведенную в уравнении 5.
В результате этих вычислений мы получим значения, приведенные в таблице 11.
При вычислении ЧПСр для каждого конечного результата в дереве принятия решений и переносе этих результатов на предыдущие этапы проекта можно провести ряд проверок правильности расчетов, которые помогут обеспечить точность и надежность результатов. Эти действия выполняют функцию проверочных мер и помогают оценить логическую непротиворечивость вычисленных значений. Ниже перечислены некоторые распространенные виды проверочных мер.
Анализ чувствительности. Варьируя такие ключевые параметры, как максимальный объем продаж, ставка дисконтирования, затраты на разработку или сроки реализации проекта, вы можете изучить, каким образом изменение эти переменных влияет на ЧПСр. Эта проверка помогает выяснить, какие факторы сильнее всего влияют на оценку, и позволяет определить области неопределенности или чувствительности.
Сравнение с данными за предыдущие периоды. Сопоставление вычисленной ЧПСр с аналогичными прошлыми проектами или отраслевыми ориентирами позволяет получить сравнительные данные для оценки. Значительное расхождение вычисленных значений с данными за предыдущие периоды может указывать на необходимость более тщательной проверки или повторной оценки исходных допущений.
Экспертная оценка. Консультации профильных экспертов (например, опытных специалистов в сфере биотехнологий, отраслевых консультантов или советников) могут помочь вам подтвердить логическую непротиворечивость оценок ЧПСр. Эксперты могут предоставить вам ценную информацию о конкретных тенденциях и рисках, связанных с сектором биотехнологий.
Соответствие прогнозам рыночной ситуации. Оценка совпадения вычисленной ЧПСр с прогнозами рыночной ситуации, позициями инвесторов или отраслевыми тенденциями может использоваться в качестве проверки на соответствие действительности. Если оценка значительно отличается от преобладающих рыночных условий или настроений инвесторов, вам может потребоваться повторная оценка исходных данных или базовых допущений.
Цель проведения этих проверок правильности расчетов заключается в том, чтобы повысить достоверность и надежность анализа оценки. Подобные проверки помогают найти в модели возможные ошибки, отклонения или противоречия, а также позволяют внести в нее исправления или уточнения. Применяя различные проверочные меры, ответственные лица могут добиться большей уверенности в результатах оценки ЧПСр и использовать эти результаты как основу для принятия стратегических решений, распределения ресурсов или оценки инвестиций. В конечном счете этот метод помогает оценить потенциальную стоимость и риски биотехнологических активов, составляющих ИС, на ранних этапах разработки, что облегчает принятие обоснованных решений и позволяет максимально повысить ценность проектов.
Подробно описанный здесь подход имеет комплексный характер и требует значительной работы по сбору данных и проведению вычислений. В других условиях (например, в некоторых сценариях лицензирования технологий) более простая оценка ситуации в каждом узле может оказаться достаточной для получения работающей модели и оценки финансовой стоимости проекта. Биномиальный метод оценки характеризуется гибкостью, возможностью адаптации к различным вариантам сценариев и сравнительной прозрачностью для пользователей конечных данных; он представляет собой обоснованный подход к оценке реальных опционов и в зависимости от ситуации может использоваться как для тщательного и сложного анализа (например, в данном примере), так и более прямолинейным образом.
Особенности использования метода реальных опционов
Как уже упоминалось выше, дихотомический характер испытаний, сопровождающих разработку препаратов (успех или неудача), может отвлекать внимание от других результатов, которые дают руководителям проектов широкий спектр вариантов для анализа. Например, клинические испытания могут привести к чрезвычайно позитивным результатам, которые повлекут за собой переход к ожидаемому следующему этапу испытаний. И наоборот, они могут закончиться неудачей с точки зрения безопасности или эффективности препарата, что приведет к закрытию проекта. Однако существуют ситуации, в которых проверяемая гипотеза не подтверждается данными, и тем не менее исследователи считают, что для проведения дополнительных испытаний может оказаться достаточно определенной доработки и изменения условий. Для пояснения этих особенностей приведем простой пример.
Главный исполнительный директор BioTech желает привлечь инвестиции для финансирования основного текущего проекта компании — разработки препарата TumaBlok. Ей необходимо объяснить потенциальным инвесторам преимущества этого проекта, поэтому она решает провести оценку с использованием метода реальных опционов. Проект TumaBlok, который находится в начале этапа II клинических испытаний, представляет собой препарат второй линии
На рис. 12 обозначенные красным цветом временные отрезки (2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 11) соответствуют точкам принятия решений в рамках проекта. Чтобы определить стоимость проекта на старте (в год 1), директор должна вычислить значения для каждого из деревьев, входящих в состав комплексного дерева принятия решений для препарата TumaBlok. Ее расчеты должны опираться на состоятельные допущения, касающиеся оценочного максимального объема продаж, темпов роста и уровней отсева в процессе разработки для всех продуктов. Для получения этих данных должны использоваться средние результаты стабильных участников рынка, объемы продаж аналогичных препаратов, представленных на рынке, а также сравнения с компаниями, сопоставимыми с BioTech по профилю (размеру и портфелю продукции). Директор также должна осознавать, что продолжительность клинических испытаний может оказаться больше запланированной, что приведет к соответствующему росту затрат. В этом случае в расчеты придется внести соответствующие поправки. Этот пример демонстрирует, что дерево принятия решений может иметь сложную структуру; чтобы убедиться в том, что все осуществимые варианты были рассмотрены надлежащим образом, могут потребоваться кропотливые вычисления. Если компания одновременно реализует несколько проектов, то для четкого определения стоимости отдельных проектов и портфеля в целом могут потребоваться специальные инструменты и ресурсы для оценки.
Отраслевой опыт использования метода реальных опционов: преимущества и сложности
Многие специалисты по оценке считают, что из всех приемов, описанных в настоящем руководстве, метод реальных опционов позволяет точнее всего определить объективную экономическую ситуацию. Одним из его полезных свойств является непосредственный учет вариантов расширения и прекращения проекта, что способствует проведению результативных обсуждений внутри компании и создает рамочную основу для объяснения стоимости актива или технологии в условиях переговоров. Тем не менее анализ методом реальных опционов требует использования сложных приемов и неизвестен многим специалистам, включая руководителей высшего звена в биотехнологической и фармацевтической отраслях. Включение в анализ вариантов роста может привести к появлению значений, превышающих полученные с помощью подхода на основе ЧПС и требующих тщательной проверки; именно поэтому авторы данного руководства предлагают использовать биномиальный подход. Простота и понятность подхода на основе ЧПСр привела к тому, что он занимает доминирующее положение в фармацевтической отрасли, хотя в течение последних 10–15 лет многие компании пользуются для оценки и методом реальных опционов (по крайней мере в отдельных ситуациях). Метод реальных опционов связан с некоторыми сложностями, но имеет огромный потенциал. Вероятно, на протяжении следующего десятилетия масштабы его применения будут расширяться.